Realisticamente, não! Existem 6.670.903.752.021.072.936.960 possíveis grades Sudoku solucionáveis que produzem um resultado único ( que é 6 sextilhões, 670 quintilhões, 903 quadrilhões, 752 trilhões, 21 bilhões, 72 milhões, 936 mil, 960, caso você estivesse se perguntando ). Isso é muito mais do que o número de estrelas no universo.
Pense desta maneira: se cada uma das aproximadamente 7,3 bilhões de pessoas na Terra resolvesse um quebra-cabeça do Sudoku a cada segundo, elas não passariam por todas até o ano 30.992.
Mas certamente nem todo layout de grade possível é tão diferente de qualquer outro, certo? Esse número é tão inconcebivelmente enorme – e aparentemente aleatório – que nessas sete vírgulas deve haver pelo menos alguns quebra-cabeças semelhantes ou mesmo quase duplicados. Então, quantos são verdadeiramente distintos?
Combinatória é um campo da matemática preocupado com problemas de seleção, arranjo e operação dentro de um sistema finito ou discreto. Um quadrado latino é uma grade n-por-n preenchida com n símbolos distintos, de modo que cada símbolo apareça apenas uma vez em cada linha e coluna. Uma grade Sudoku resolvida é uma praça latina da ordem nove, significando n = 9. Portanto, é um sistema finito no qual a combinatória pode ser aplicada.
Usando a combinatória, podemos pegar qualquer grade do Sudoku e, com vários truques simples, criar grades únicas suficientes para você fazer uma por dia durante o próximo século. Simplesmente transpondo e girando a grade ou trocando colunas e linhas, obtemos quebra-cabeças exponencialmente mais exclusivos.
Mas todos os quebra-cabeças criados dessa maneira são essencialmente os mesmos; a dificuldade e os prováveis pontos de partida não variam drasticamente. De todas as possibilidades únicas para um quebra-cabeça Sudoku, apenas ( teoricamente ) mais gerenciáveis 5.472.730.538 são essencialmente diferentes e não podem ser de alguma forma derivadas um do outro. Isso ainda levaria uma única pessoa mais de 173 anos para passar, mesmo que ele ou ela pudesse terminar uma a cada segundo. Portanto, não há necessidade de andar sozinho.