É possível dar um nó que você não pode desatar? Segundo a lenda, o nó górdio resistiu a todas as tentativas de soluções até o ano 333 a.C.. De fato, o nó era altamente problemático até Alexandre, o Grande veio. Desconhecido por sua falta de ambição ao governar a Ásia, ele a cortou com uma espada. “ Trapaça! ” você pode chorar. No entanto, você pode não ter sido prudente apontar isso na presença de Alexander.
Seu método parecia ir contra todo o espírito do problema. O desafio era resolver o quebra-cabeça apenas manipulando o nó, não cortando-o. Alexander estava nenhum boneco. Como ex-aluno de Aristóteles, ele não era estranho a quebra-cabeças lógicos. O antigo problema grego de quadratura do círculo é fácil de resolver. Você simplesmente não deve se restringir às ferramentas estipuladas da régua e da bússola.
Sabemos hoje que o problema de quadratura de círculos colocado pelos gregos é realmente insolúvel. Usando uma régua e uma bússola, você não pode construir um quadrado com a mesma área que um determinado círculo, talvez Alexander tenha visto que ele não podia simplesmente desamarre o Nó górdio manipulando a corda. Nesse caso, o nó certamente não tinha nenhum fim livre. As duas pontas da corda provavelmente foram unidas.
Obviamente, isso tornaria um nó no sentido técnico dos matemáticos modernos. No século 21, um físico polonês e O biólogo suíço recriou algo semelhante ao nó górdio, usando simulação por computador. Piotr Pieranski e Andrzej Stasiak reconhecem que a história do nó é apenas um mito.
O mito do nó górdio
Entrando no espírito do mito, o nó fornece muitas respostas. Pieranski e Stasiak mostram como seria possível dar um nó que você não pode desatar. O mundo agora usa a frase “ Nó górdio ” para se referir a qualquer problema que pareça muito complicado para resolver. Segundo as lendas gregas antigas, foi um verdadeiro nó. A história é assim, “ Um dia, o pobre camponês Gordius chegou em um carrinho de boi com sua esposa em uma praça pública da Frígia ”.
Sem o conhecimento de Górdio, um oráculo informou a população que seu futuro rei entraria na cidade andando de carroça. Quando o povo viu Górdio, instantaneamente o fizeram rei. Em gratidão, Górdio dedicou seu carro de boi a Zeus. Ele amarrou com um nó altamente complexo – o nó górdio. Outro oráculo, ou talvez o mesmo, a lenda não é específica, predisse algo crucial.
Dizia que a pessoa que desamarrou o nó governaria a Ásia. Como mencionamos acima, esse nó cansativo resistiu a todas as soluções até Alexandre, o Grande, cortar usando uma espada. Essa é a história tradicional. Veja como Pieranski e Stasiak se aproximaram. Alexandre era um governante brilhante, eles observaram, e ele também era um estudioso genial. Como Aristóteles era seu professor, Alexander não era estranho a quebra-cabeças lógicos. Ele recorreu à espada como podia ver que não podia desamarrá-la manipulando a corda. Nesse caso, o nó não tinha pontas livres.
Projeto e construção de gênios
As duas extremidades da corda devem ter sido unidas. Em outras palavras, o nó górdio era um nó no sentido que hoje os teóricos dos nós usam hoje. O termo significa um laço fechado de barbante que serpenteia ao seu redor.
Antes de Alexandre, o Grande, aparecer, muitas mentes finas foram surpreendidas pelo problema do nó górdio. Ninguém jamais afirmou que o quebra-cabeça era insolúvel. Voltar então, deve ter parecido que, em princípio, o nó poderia ser desatado. Isso significa que eles não poderiam amarrar o laço da corda em um nó antes de unirem as pontas. Assim, eles construíram o nó, emendando as duas extremidades de um comprimento de corda formando um laço circular.
Mais tarde, eles “ amarraram ” ( envolveram-no em torno de si de alguma maneira ), disfarçando o fato de que não era realmente atado. Quando os matemáticos modernos hoje estudam nós, eles assumem que sua construção segue várias categorias, como cordas flexíveis, elásticas e infinitamente finas. Sob essas premissas, você sempre pode desatar qualquer loop não anotado, não importa quão complicado é enrolado em si mesmo. Mais precisamente, você sempre pode manipulá-lo na forma de um loop simples que não se cruza. Assim, apenas uma coisa poderia tornar absolutamente necessário recorrer a uma espada.
Algumas pessoas que querem desatar o nó górdio não podem fazê-lo, pois sua espessura física pode doer. A espessura da corda real também pode impedir que você realize as manipulações necessárias. Quando o nó se originou em B.C., eles tentaram várias coisas para testá-lo. Por exemplo, alguns embeberam a corda antes de amarrar. Outros o deixam secar rapidamente ao sol depois de tentar fazê-lo encolher. Havia uma maneira de enrolar a corda que faria esse método funcionar?
Últimos pensamentos
Pieranski desenvolveu um inovador programa de computador chamado SONO ( Encolher-em-não-exceder ). Dessa forma, você pode simular perfeitamente a manipulação de tais nós. Usando este programa, ele mostrou que a maioria das maneiras de tentar construir um nó górdio falhará. SONO finalmente encontrou uma maneira de desvendá-los, embora recentemente tenha descoberto um nó que funcionou.
Os cientistas não programaram o SONO para usar com sucesso uma espada algorítmica, portanto o programa não pôde desvendá-la. Talvez, apenas talvez, essa fosse a estrutura real do nó górdio, de acordo com Pieranski e Stasiak. Aliás, há um lado sério nisso tudo. Knots interessam profundamente físicos como Pieranski, porque as últimas teorias da matéria não fazem sentido.
Eles realmente acreditam que loops de espaço-tempo compõem tudo. Os nós também interessam incrivelmente biólogos, como Stasiak. É graças às moléculas longas e semelhantes a cordas que o DNA pode se enrolar firmemente para se encaixar dentro da célula.
Esses dois cientistas colaboraram recentemente em um estudo de nós. Eles os construíram a partir de material físico real com um diâmetro fixo. Essa restrição torna o assunto muito diferente da teoria dos nós tradicionalmente estudada pelos matemáticos e pode levar a avanços adicionais na física e na biologia.